📚 З ЧОГО РОЗПОЧАТИ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ?

Сьогодні поговоримо про початок підготовки до ЗНО та найголовніші поради для крутого старту🔥

📒 1. Сплануйте у який день тижня, який предмет ви будете вивчати, щоб не зробити 70% часу на один предмет, а 30% на усі іншу

📒2. Оберіть для себе найкращі джерела корисної інформації

📒3. Використовуйте додаткові посібники з різноманітними тестами для більшої кількості практики

📒4. Давайте собі можливість відпочити та намагайтесь уникнути перевтомлення

📒5. Ставить свої цілі та йти тільки вперед!

🔥 Математика — цариця наук?

Декому вчити її простіше, декому складніше, але в будь-якому випадку всім потрібно знати 😁

Сьогодні повторимо типи чисел 😏

🔥😎ТОП 5 КНИГ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ ПІДГОТОВКИ

У цей перелік входять саме книжки з теорією та практикою до кожної теми, яка необхідна на ЗНО за програмою та навіть інколи трошки більше📚
📌Книжки також можна використовувати, незалежно від того навчаєтесь ви на курсах або готуєтесь на курсах, для додаткової самостійної практики🤍

🇺🇦✅Сьогодні розглянемо дробові раціональні вирази. Це вирази, які містять змінну в знаменнику.
👆🎥ГОЛОВНЕ З ЦІЄЇ ТЕМИ У ВІДЕО

⁉️😳Як обчислити період тригонометричної функції?

Період функції знаходиться таким чином: беремо найменший додатній період функції та ділимо на коефікіент k і знаходимо період🚀

😉👌Зберігай допис і буде тобі щастя

👍🔝КРУТИЙ ЛАЙФХАК

🙈‼️Але трохи доповнення незавадить

Для того, щоб знайти значення cos a, потрібно просто змінити нумерацію, тобто мізинець = 4, а великий палець = 0🤓

Тоді можна використовувати цю саму формулу і для косинуса✨

Корисно пам‘ятати навіть на банальному прикладі руки, як змінюються значення цих функцій, це може стати в нагоді під час розв‘язку важчих завдань🔥

https://youtu.be/gaYhVlAlvJI

☀️😃РАНОК ДОБРИЙ, ЯКЩО ВІН ПОЧИНАЄТЬСЯ З МДПУ ІМЕНІ БОГДАНА ХМЕЛЬНИЦЬКОГО

‼️🏫Сьогодні наша команда пропонує поринути у світ МАТЕМАТИКИ

Десяткові дроби – це та тема з якою всі воюють, але все не так страшно, як здається на перший погляд💪🏻😉

📖🎥Опрацьовуємо теоретичний матеріал і переглядаємо практичні відео-касти

✏️‼️СТЕПІНЬ. Дана тема є досить актуальною, оскільки вирази зі степенями зустрічаються на ЗНО та ДПА щороку.

☝️🔥Тому, звертаємо вашу увагу на означенні степеня, його властивостях та прикладах застосування.

👉🏻ФОРМУЛИ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ🍁

✔️Формули скороченого множення застосовують для спрощення обчислень, а також розкладання многочленів на прості множники, швидкого множення многочленів та розв’язування рівнянь.

🔝З даною темою Ви вперше ознаи‌омились 📚 у 7-ому класі, але її актуальність зростає впродовж шкільного курсу математики😉

І на останок сьогодні тема
➗📈ЛОГАРИФМІЧНІ РІВНЯННЯ

👉🏻При розв’язанні логарифмічний рівнянь варто пам’ятати два важливих пункти:

  1. Логарифм – це показник степеня.
  2. ОДЗ.

Коло. Круг 🟠

Тема не складна, але зверніть увагу на властивості дотичних👍🏻

✏️ ЦИЛІНДР – це тіло обертання, яке вивчаємо першим після многогранників. До Вашої уваги:

✅ означення та опис основних елементів циліндра;

✅ формули для знаходження площі поверхні та об’єму;

✅ види перерізів циліндра та їх особливості.

Опрацьовуємо теоретичну частину, вчимо формули📚. Зберігаємо собі. Успіхів🤓

https://youtu.be/DkBbaeukLUc

Коло, описане навколо трикутника; коло, вписане в трикутник 🔺🟡

Впевнені, цей пост буде дуже корисним 😉

✏️ КОНУС – це тіло обертання, яке вивчаємо наступним після циліндра. До Вашої уваги:

✅ означення та опис основних елементів конуса;

✅ формули для знаходження площі поверхні та об’єму;

✅ види перерізів конуса та їх особливості.

Отже, опрацьовуємо теоретичну частину, вчимо формули📚. Зберігаємо собі 👍🏻

https://youtu.be/gaYhVlAlvJI

✏️ ЛОГАРИФМИ

Тема, яка 100% буде на вас чекати на НМТ і на ЗНО 💪🏻

Багато хто не товаришує з цією темою, але це дуже легко виправити 😉

https://youtu.be/07yvGpRLH_E

Логарифмічні нерівності 🚥
👍✅Швидко опановуємо – правильно використовуємо

Логарифмічні рівняння 📌

Не забуваємо про ОДЗ або ж перевірку 😉

✏️ ПРИЗМА – це многогранник, який вивчаємо першим у шкільному курсі геометрії. До Вашої уваги:

✅ означення та опис основних елементів призми;

✅ зображення діагонального перерізу призми;

✅ види призм;

✅ формули для знаходження площі поверхні та об’єму призми.

Отже, опрацьовуємо теоретичну частину, вчимо формули📚. Зберігаємо собі👍🏻

✏️ ПІРАМІДА – це многогранник, який вивчаємо наступним після призми. До Вашої уваги:

✅ означення та опис основних елементів піраміди;

✅ види пірамід;

✅ зображення діагонального перерізу піраміди;

✅ формули для знаходження площі поверхні та об’єму піраміди.

Опрацьовуємо теоретичну частину, вчимо формули📚. Зберігаємо 💪🏻

ТОП-5 МАТЕМАТИЧНИХ ДОДАТКІВ ТА САЙТІВ ДЛЯ ПІДГОТОВКИ ДО ЗНО З МАТЕМАТИКИ📱

Зробили вам дуже крута підбірку, вірю, що вам буде корисно.🤩

Збережи, щоб не згубити.📩

УСІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ ДЛЯ ЗНО🔥

У тригонометрії існує чотири основні функції: синус, косинус, тангенс і котангенс.

Детальніше про їх властивості дивись в нашій добірці 😉👌

УСЕ ПРО ПЕРЕТВОРЕННЯ ГРАФІКІВ ФУНКЦІЇ😍

Це дуже важлива тема, яка частенько є на ЗНО. Гортай і запам‘ятовуй.➡️

Не забудь зберегти, щоб не загубити. 📩

https://youtu.be/8F1AgyliDKY

УСЕ ПРО ПРОГРЕСІЇ ДЛЯ ЗНО З МАТЕМАТИКИ🤩

Прогресія – це послідовність чисел, де кожне наступне число залежне від попереднього.

🔹Арифметична прогресія – це послідовність чисел, де до кожного наступного числа додається число d, яке називається різницею прогресії.

🔹Геометрична прогресія – це послідовність чисел, де кожний наступний член множиться на число q, яке називається знаменником прогресії.

У геометричні прогресії є ще один особливий вид – нескінченно спадна геометрична прогресія.

🔹Нескінченно спадна геометрична прогресія – це геометрична прогресія, де |q| < 1.

Лови всі формули, які стосуються арифметичної та геометричної прогресії👌

🎁😍ТИ ДИВИ ЯКИЙ СЬОГОДНІ КРУТЕЗНИЙ БОНУС ВІД НАШОЇ КОМАНДИ!
Усі математичні формули до НМТ!
Зручно, корисно, компактно!
Швидше зберігай!

ТОП-5 ФОРМУЛ, ЯКИХ НЕМАЄ В ДОВІДКОВИХ МАТЕРІАЛАХ🤯

💪‼️Знання формул справжній #musthave на ЗНО/НМТ. Часто ви питаєте, які формули треба вивчити, бо їх не буде в довідкових матеріалах на ЗНО. Тому ми підготувала для вас пост з формулами, які знадобляться тобі на ЗНО, але їх немає в довідкових матеріалах.

Не забудь зберегти, щоб не загубити.😉

🔥💪ТЕОРЕМА СИНУСІВ VS ТЕОРЕМА КОСИНУСІВ

Запам’ятай собі, якщо в задачі відомі дві сторони і кут між ними, то варто використовувати теорему косинусів. Якщо в задачі відомо два кути і сторона, то тут точно має бути теорема синусів.

‼️☝️Також, теорема синусів має дуже цікавий наслідок. Відношення сторони до синуса протилежного кута це два радіуса описаного кола.

Детальніше в каруселі ▶️

УСІ ФОРМУЛИ СТЕРЕОМЕТРІЇ 😍

❗️Головна порада при підготовці до НМТ це ВИВЧЕННЯ ФОРМУЛ

Час буде дуже обмежений, тому щоб не витрачати його на пошук потрібної формули треба вивчити хоча б найбазовіші формули 📝

Ви просили пост з стереометрії – отримуйте ✅

Гортай і запам‘ятовуй головні стереометричні формули 👉🏻

ПОКАЗНИКОВІ НЕРІВНОСТІ 📚

Найголовніший момент, на якому всі завжди помиляються, це розвертання знаків.

❗️ЗВЕРТАЙТЕ УВАГУ НА ОСНОВУ СТЕПЕНЯ

🔺основа більше 1

Відкидаємо основи і порівнюємо показники

🔻основа між 0 і 1

Відкидаємо основи і РОЗВЕРТАЄМОСЯ знак

ЯК ОБРАТИ ПРАВИЛЬНУ КОМБІНАТОРНУ ФОРМУЛУ?🤯

Хоч комбінаторика є досить нескладною темою програми ЗНО з математики, але вона містить в собі багато формул📝, які треба розрізняти і вміти правильно застосовувати.

Найскладніше це по сюжету задачі обрати правильну формулу. 🙀

✏️ ФУНКЦІЇ ТА ЇХ ГРАФІКИ. Функції описують різні процеси в житті людини, допомагають візуалізувати дані й мають велике прикладне значення. Тому, в ЗНО зустрічаються завдання на функцію щороку і їх чи не найбільше.

P.S. Тема доволі громіздка, тому у нас попереду багато роботи 💪🏻💪🏻

https://youtu.be/8F1AgyliDKY

✏️ВПИСАНІ ТА ОПИСАНІ ЧОТИРИКУТНИКИ. Коло та чотирикутники зустрічаються в багатьох задачах з геометрії. Звертаємо особливу увагу на дану тему📚

Ірраціональні рівняння🖍

❗️Важливим кроком при розв’язанні даного типу рівнянь є знаходження ОДЗ. Зверніть на це увагу❗️

Ірраціональні вирази – тема, яка має багато підводних каменів, тому вперед до роботи👍🏻

Працюємо з арифметичним квадратним коренем та коренем n-ого степеня 💪🏻

✏️ЦЕНТРАЛЬНІ ТА ВПИСАНІ КУТИ. Достатньо легка й поширена тема. Головне – знати відмінність між цими кутами та вміти застосовувати їх властивості 📚

✏️ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини їхні властивості й операції над ними. Тема є нескладною, оскільки базується на використанні комбінаторики й правила обчислення ймовірності випадкової події.
Звертаємо увагу на: 📚

✅ формулу обчислення ймовірності подіі;

✅ властивостях ймовірності;

✅ прикладах розв’язання типових задач;

✅ використання комбінаторних сполук при обчисленні ймовірності.

🤓 Вчимо формули. Зберігаємо собі👆🏻 Напрацьовуємо навички з даної теми на тестах📚
Успіхів😉

👉🏻Модуль або абсолютна величина

🎞У відео розібрала ті завдання, у яких найчастіше допускають помилки.

https://www.youtube.com/live/fEX5FbS9RZ4?feature=share

https://www.youtube.com/live/TOT0v9rBj4Y?feature=share

Відсотки 🔣💯

Ви помітили, що в цьогорічному демонстраційному варіанті НМТ з математики є завдання на відсотки? 🤯

Насправді, тема Відсотків дуже часто зустрічалася і на ЗНО📚, тому прийшов час вже нарешті з нею розібратися 💪🏻

https://www.youtube.com/live/txhGrywrRbo?feature=share

✏️КОМБІНАТОРИКА. Дана тема «вимагає» розуміння задач і знання формул для кожного виду комбінаторних сполук. Зустрічається на ЗНО щороку в третій частині.

Звертаємо увагу на: 📚

✅ види комбінаторних сполук: перестановки, розміщення, комбінації;

✅ формули для знаходження перестановок, розміщень, комбінацій;

✅ схема-орієнтир для застосування того чи іншого виду сполук залежно від умови задачі;

✅ правила суми й добутку;

✅ схема-орієнтир для застосування правил добутку й суми залежно від умови задачі.

✏️ ЗАДАЧІ З ТЕМИ «КОМБІНАТОРИКА». До Вашої уваги розбір задач, що зустрічались на ЗНО протягом останніх років.

Звертаємо увагу на: 📚

✅ застосування комбінаторних сполук в різних типах задач: перестановки, розміщення, комбінації;

✅ використання формул для знаходження перестановок, розміщень, комбінацій;

🤓 Повторяємо формули. Встановлюємо логічні зв’язки між комбінаторними сполуками та їх застосуванням під час розв’язання даних типів задач. Зберігаємо собі👆🏻 Напрацьовуємо навички з даної теми на тестах📚
Успіхів💪

https://www.youtube.com/live/sNjGRllDzGQ?feature=share

https://www.youtube.com/live/r7YW_H5X1zs?feature=share

✏️ ЗАДАЧІ НА РОБОТУ. Продовжуємо працювати над текстовими задачами📚

До Вашої уваги:

✅ формула роботи;

✅ особливості задач на роботу;

✅ приклад типової задачі та розбір задачі із ЗНО.

Запам‘ятовуємо особливості розв’язання та формули🤓 Звертаємо увагу на розібрані приклади. Зберігаємо собі👆🏻Напрацьовуємо навички з даної теми на прикладах та тестах📚
Успіхів💪

✏️ ЗАДАЧІ НА РУХ. Починаємо працювати над текстовими задачами📚

До Вашої уваги:

✅ формула шляху;

✅ особливості руху за течією та проти течії;

✅ формула середньої швидкості;

✅ швидкість зближення та віддалення;

✅ приклади типових задач та розбір задачі із ЗНО.

Запам‘ятовуємо особливості розв’язання та формули🤓 Звертаємо увагу на розібрані приклади. Зберігаємо собі👆🏻Напрацьовуємо навички з даної теми на прикладах та тестах📚
Успіхів💪

https://www.youtube.com/live/5jV5WH2e8QU?feature=share

📒 ПОХІДНА

🔸Розглянемо означення та правила знаходження похідної.

🔸Звертаєму увагу на властивості диференціювання та правила для знаходження похідної від добутку, частки та похідну складеної функції.

‼️Запам’ятовуємо і зберігаємо собі 👆🏻Розбираємо приклади.
Успіхів💪🏻

https://www.youtube.com/live/nAhrWa0-_iM?feature=share

https://www.youtube.com/live/s6EEHogBmt0?feature=share

📒 ЗАСТОСУВАННЯ ПОХІДНОЇ

🔸Розглянемо застосування похідної у фізиці та геометрії.

🔸Звертаєму увагу на рівняння дотичної до графіка функції.

‼️Запам’ятовуємо і зберігаємо собі 👆🏻Розбираємо приклади.
Успіхів🔥

📘ПРЯМОКУТНИЙ ТРИКТУНИК.

🔸Розглянемо прямокутний трикутник, тобто трикутник у один кут є прямим=90 градусів.

🔸 Запам’ятовуємо властивості прямокутного трикутника.

🔸Вчимось застосовувати властивості під час розв’язання задач.

‼️Зберігаємо собі теоретичну частину👆🏻Звертаємо увагу на основні означення, властивості та формули.
Успіхів💪🏻

https://www.youtube.com/live/VMGnlIGzj9s?feature=share

https://www.youtube.com/live/YgRDJOWwzXI?feature=share

📘СИНУС, КОСИНУС, ТАНГЕНС ТА КОТАНГЕНС ГОСТРОГО КУТА ПРЯМОКУТНОГО ТРИКУТНИКА

🔸Запам’ятовуємо співвідношення прямокутного трикутника.

🔸 Звертаємо увагу на таблицю значень синуса, косинуса, тангенса і котангенса деяких кутів.

🔸 Розбираємо приклад.

‼️Отже, зберігаємо собі теоретичну частину👆🏻Звертаємо увагу на приклад.
Успіхів☺️

📘СИНУС, КОСИНУС, ТАНГЕНС ТА КОТАНГЕНС ГОСТРОГО КУТА ПРЯМОКУТНОГО ТРИКУТНИКА

🔸Запам’ятовуємо співвідношення прямокутного трикутника.

🔸 Звертаємо увагу на таблицю значень синуса, косинуса, тангенса і котангенса деяких кутів.

🔸 Розбираємо приклад.

‼️Отже, зберігаємо собі теоретичну частину👆🏻Звертаємо увагу на приклад.
Успіхів💪🏻

✏️ ПАРАЛЕЛОГРАМ. Починаємо працювати з чотирикутниками. Сьогодні розглянемо паралелограм. Запам’ятовуємо:

✅ означення та властивості паралелограма;

✅ особливості розміщення висот паралелограма;

✅ ознаки паралелограма.

🤓 Запам’ятовуємо означення та властивості паралелограма🧐 Зберігаємо собі👆🏻

✏️ ПРЯМОКУТНИК. Перейдімо до вивчення видів паралелограма. Перший з них – прямокутник. До Вашої уваги:

✅ означення та властивості прямокутника;

✅ ознаку прямокутника.

🤓 Запам’ятовуємо означення та властивості прямокутника 🧐 Зберігаємо собі👆🏻

✏️ ТРАПЕЦІЯ. Розглянемо наступний вид чотирикутників – трапецію. До Вашої уваги:

✅ означення та особливості трапеції;

✅ властивість довліьної трапеції;

✅ означення та властивість середньої лінії трапеції;

✅ види трапецій;

✅ означення та властивості рівнобічної трапеції;

✅ прямокутна трапеція та її особливості.

🤓 Запам’ятовуємо означення та властивості трапеції залежно від виду 🧐 Зберігаємо собі👆🏻

✏️ РОМБ. Наступним видом паралелограма є ромб. До Вашої уваги:

✅ означення та властивості ромба;

✅ ознаки ромба.

🤓 Запам’ятовуємо означення та властивості ромба 🧐 Зберігаємо собі👆🏻

✏️ КВАДРАТ. Розглянемо сьогодні квадрат та його особливості. До Вашої уваги:

✅ означення та властивості квадрата.

🤓 Запам’ятовуємо означення та властивості квадрата 🧐 Зберігаємо собі👆🏻

https://www.youtube.com/live/DaBRbSb6k3k?feature=share

https://www.youtube.com/live/f1AQr-rbGM4?feature=share

✏️ ФУНКЦІЇ ТА ЇХ ГРАФІКИ. Функції описують різні процеси в житті людини, допомагають візуалізувати дані й мають велике прикладне значення. Тому, в ЗНО/НМТ зустрічаються завдання на функцію щороку і їх чи не найбільше.

P.S. Тема доволі громіздка, тому у нас попереду багато роботи 💪🏻💪🏻

https://www.youtube.com/live/Fs_87qeYmgE?feature=share

https://www.youtube.com/live/ciRr1XRoB5U?feature=share

https://www.youtube.com/live/gt5EcoDTYxk?feature=share

https://www.youtube.com/live/7TMsBt0Kuxo?feature=share

✏️ПЕРВІСНА. ІНТЕГРАЛ.

Звертаю вашу увагу на:

✅ таблицю первісних основних функцій;

✅ правила інтегрування;

✅ поняття визначеного інтеграла та його обчислення;

✅ формулу Ньютона-Лейбніца.

🤓 Вчимо таблицю первісних та правила обчислення визначеного інтегралу. Зберігаємо собі👆🏻Звертаємо увагу на приклади. Напрацьовуємо навички з даної теми на тестах📚
Успіхів💪

✏️МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА – це сучасна галузь математики, яка займається статистичним описом результатів експериментів і спостережень. Теоретичною базою математичною статистики служить теорія ймовірності.
Звертаємо увагу на: 📚

✅ основні поняття статистики: вибірку, генеральну сукупність;

✅ числові характеристики вибірки: мода, медіана, розмах, частота;

✅ середнє значення вибірки;

✅ графічні подання інформації про вибірки;

✅ приклади типових завдань.

🤓 Вчимо означення. Зберігаємо собі👆🏻 Напрацьовуємо навички з даної теми на тестах📚
Успіхів💪

https://www.youtube.com/live/53sXquEpcl4?feature=share

✏️ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ. Дана тема займає значне місце у шкільному курсі математики, в першу чергу тому, що має велике прикладне значення. А в завданнях ЗНО зустрічається щороку.

Звертаємо увагу на: 📚

✅ таблицю похідних;

✅ правила диференціювання: похідна суми, добутку, частки;

✅ фізичний та геометричний зміст похідної;

✅ рівняння дотичної, проведеної до графіка функції в даній точці.

🤓 Вчимо таблицю похідних та правила диференціювання. Зберігаємо собі👆🏻Звертаємо увагу на приклади. Напрацьовуємо навички з даної теми на тестах📚
Успіхів💪

https://www.youtube.com/live/nAhrWa0-_iM?feature=share

Тригонометрія – один з найскладніших розділів Алгебри📚, але якщо знати як до неї підступити, то не така воно вже й складна☺️

Нагадую, що ця тема, буде обов’язково на НМТ 2023 , тому не відкладайте її опрацювання💪🏻

ТРИГОНОМЕТРІЯ 💪🏻

Підготували для вас розбір завдань ЗНО минулих років 👍🏻

Не забувайте поставити ❤️ і зберегти ✔️

P.S. Тригонометрії багато не буває 💪🏻📚

https://www.youtube.com/live/_wt4jW13ArI?feature=share

https://www.youtube.com/live/4cGHJOYlpqA?feature=share

✏️СТЕРЕОМЕТРІЯ – це геометрія у просторі. Вивчення курсу стереометрії, як і курсу стереометрї (геометрії на площині) ґрунтується на ознайомленні з базовими поняттями та аксіомами.
Звертаємо увагу на: 📚

✅ основні поняття стереометрії;

✅ аксіоми стереометрії та наслідки з них;

✅ взаємне розміщення прямих у просторі ;

✅ взаємне розміщення прямої і площини.

🤓 Вчимо означення та аксіоми. Зберігаємо собі👆🏻 Напрацьовуємо навички з даної теми на тестах📚
Успіхів💪 Далі буде😉

https://www.youtube.com/live/6wm8OH8eHjY?feature=share

https://www.youtube.com/live/kipaMZCVAF8?feature=share